vågspektrumet

Vågspektrumet beskriver hur energin i ett vågfält är fördelad över frekvenser. Det används främst inom oceanografi för havsvågor, men begreppet är även centralt inom akustik och signalbehandling, där vågor ses som en stokastisk process med energi som fördelas i frekvensrum.

Den vanligaste representationen är S(f), en vågspektral densitetsfunktion vars enheter är m^2 per hertz. Om man har en tidsserie av havets yta η(t) kan man utföra en Fouriertransform och erhålla S(f) från dess amplitudspektrum. Den nollte momenten m0 = ∫0^∞ S(f) df motsvarar variansen av η och kopplas till den signifikanta våghöjden Hs cirka fyra gånger roten ur m0 (för en Gaussian process). Den frekvens där S(f) når sitt maximum kallas spektrala toppfrekvensen fp; den associerade perioden Tp ≈ 1/fp kallas spektrala toppperioden.

Vanliga vågspektrummodeller används inom havsbruk och kustplanering. Pierson–Moskowitz beskriver ett fullt utvecklat hav efter vind med konstant vindhastighet; JONSWAP-modellen förbättrar PM med en formfaktor som fångar fetchens påverkan och vindens variation. Båda modellerna visar generellt en högfrekvent tail som följer ungefär f^-4.

Vågspektrumet används för att prognostisera sjöförhållanden, dimensionera kust- och offshore-strukturer samt särskilja svallningar från vindstyriga respektive långperiodvågor (swell). Ur ett signalbehandlingsperspektiv underlättar spektral analys att filtrera eller rekonstruera vågfältet i frekvensdomänen.

Sammanfattningsvis är vågspektrumet ett grundläggande verktyg för att beskriva och kvantifiera energifördelningen i ett vågfält, oavsett om det avser havets yta, akustiska vågor eller geofysiska signaler.