vänstersingulärvektorerna
Vänstersingulärvektorerna är en fundamental del av singulärvärdesuppdelningen (SVD) av en matris. Givet en reell eller komplex matris A, som har dimensionerna m x n, kan den dekomponeras som A = U Σ V^T (eller A = U Σ V^* för komplexa matriser). Här representerar U en m x m ortogonal (eller unitär) matris vars kolumner är vänstersingulärvektorerna. Σ är en m x n diagonalmatris som innehåller de singulära värdena, och V är en n x n ortogonal (eller unitär) matris vars kolumner är högersingulärvektorerna.
Vänstersingulärvektorerna är speciellt viktiga eftersom de utgör en ortonormerad bas för kolonnrummet av matrisen A. Mer
Att beräkna vänstersingulärvektorerna är en central del i många linjäralgebra-tillämpningar, såsom principalkomponentanalys (PCA), brusreducering, och informationssökning,