virhemarginaalit

Virhemarginaalit ovat tilastollinen mitta siitä, kuinka paljon otoksen tilastollinen suure (kuten keskiarvo tai suhdeluku) saattaa poiketa todellisesta populaation suureesta. Ne kuvaavat epävarmuutta, joka johtuu siitä, että tutkimus perustuu rajalliseen otokseen. Virhemarginaalin tarkoituksena on antaa luottamuksellinen väli, jonka sisälle todellinen arvo todennäkäisesti sijoittuu tietyn luottamustason perusteella.

Laskennan periaate riippuu siitä, mitä suuretta tarkastellaan. Prosenttiosuuden (proportion) virhemarginaali voidaan arvioida kaavalla MoE ≈ z·sqrt(p̂(1−p̂)/n), jossa p̂ on otosprosentti, n on otoskoko ja z vastaa valittua luottamustasoa (esimerkiksi 1,96 95%:n luottamustasolle). Keskiarvon virhemarginaali on noin MoE ≈ z·s/√n, missä s on otoksen hajonta. Mikäli otoskoko on suuri suhteessa populaatioon, voidaan käyttää finite population correctionia, joka vähentää virhemarginaalia.

Käytännössä virhemarginaaleja käytetään erityisesti mielipidekyselyissä, markkinatutkimuksissa ja kokeellisissa tutkimuksissa, joissa halutaan kertoa tuloksen epävarmuudesta. 95% luottamustaso tarkoittaa, että valitulla menetelmällä lasketut otoksesta saadut arviot私は todennäköisesti osuvat todelliseen populaation arvoon noin 95 prosenttisesti.

Virhemarginaaleihin vaikuttavat tekijät ovat otoskoko, populaation vaihtelu ja kyseessä olevan suureen luonne. Ei-satunnainen virhe, kuten vastauksien väärinymmärryksestä johtuva mittausvirhe, sekä tutkimuksen suunnittelun virheet voivat lisätä epävarmuutta, mikä ei välttämättä näy pelkässä virhemarginaalissa.