virheenkorjauskoodauksista

Virheenkorjauskoodaus on viestintä- ja tallennusjärjestelmissä käytetty ala, jossa alkuperäisiin tietoihin lisätään redundanssia. Tämä mahdollistaa virheiden havaitsemisen ja usein niiden korjaamisen siirron tai tallennuksen aikana. Koodatun datan vastaanottaja voi palauttaa oikean tiedon virhetilanteen jälkeen.

Koodit jaetaan pääasiallisesti blokki- ja konvolutiokoodaukseen. Blokkikoodit käsittelevät kiinteän määrän symbolteja kerrallaan ja ovat usein lineaarisia. Konvolutiokoodit tuottavat pidemmän koodisarjan jatkuvasta syötöstä, ja niiden dekoodaus tapahtuu usein Viterbi-algoritmilla.

Tunnetuimpia koodityyppejä ovat Hamming-koodi (7,4), BCH- ja Reed-Solomon -koodit. Reed-Solomon -koodit toimivat symbolitasolla ja niillä on erinomainen suorituskyky suurissa virhetilanteissa; ne ovat erityisen tärkeitä tallennuksessa ja virheenkorjauksessa CD-, DVD- ja Blu-ray-tekniikoissa sekä QR-koodeissa. Nykytekniikassa käytetään myös LDPC- ja Turbo-koodauksia, jotka mahdollistavat korkeat datanopeudet ja tehokkaan virheenkorjauksen.

Dekoodaus voi olla perinteistä syndroomaan perustuvaa virheenkorjausta tai iteratiivista hajautettua dekoodausta. Lineaarien blokkikoodien kohdalla virheiden korjaaminen teoreettisesti perustuu minimi-etäisyyteen d_min; virheenkorjauskyky on t = floor((d_min-1)/2). Koodin tehokkuutta mitataan k/n-suhteella (R) ja minimi-etäisyydellä d_min. Shannonin kapasiteetti määrittelee teoreettisen rajan mahdolliselle virheenkestokyvylle.

Sovellukset kattavat langattoman viestinnän (5G, Wi-Fi), sekä tallennuslaitteet kuten magneettisen tallennuksen, SSD- ja HDD-levyt sekä optiset välineet. Erityisesti suuria virheitä sietävissä järjestelmissä käytetään RS-, LDPC- ja Turbo-koodauksia sekä muita virheenkorjausmenetelmiä.

Virheenkorjauskoodaus on keskeinen osa luotettavaa tiedonsiirtoa ja tallennusta. Sen suunnittelussa haetaan tasapainoa datanopeuden, redundanssin ja virheenkorjauskyvyn välillä.