vinkelrätthet

Vinkelrätthet, eller perpendicularitet, är egenskapen hos två geometriska objekt att bilda en rät vinkel när de möts. I matematik används termen främst för två linjer som korsar varandra i en vinkel av 90 grader, men den kan också tillämpas på linje–plan- eller plan–planrelationer.

Två linjer är vinkelräta om deras riktningsvektorer är ortogonala, det vill säga deras inbördes inre produkt är noll: d1 · d2 = 0. I två dimensioner gäller särskilt att lutningarna m1 och m2 uppfyller m1 m2 = -1 när ingen linje är vertikal. I tre dimensioner måste linjerna mötas och vinkeln mellan deras riktningar är 90 grader; deras riktningar är då ortogonala och d1 · d2 = 0. Om linjerna inte möts kan de inte beskrivas som vinkelräta i strikt mening, även om deras riktningar kan vara ortogonala.

Linje och plan: en linje är vinkelrät mot ett plan om den är vinkelrät mot varje riktning i planet; motsvarande villkor är att linjens riktning är normal till planet.

Användning och mätning: inom teknik och konstruktion används vinkelräthet som en egenskap som ska uppfylla specifika toleranser. I geometriska toleranser kallas detta vinkelräthet eller perpendicularitetstolerans. Kontroller görs ofta med verktyg som vinkelhake, vinkelmätare eller genom koordinatmätning för att säkerställa korrekt montering och funktion.

Vinkelräthet är grundläggande inom geometri och har stor praktisk betydelse inom konstruktion, maskinteknik och optik. Det är nära relaterat till begreppen ortogonalitet och normalitet.