viivojen

Viivat ovat perusmääritelmä geometriassa: ne ovat pistejoukko, joka jatkuu äärettömän pitkänä molempiin suuntiin. Yleisesti puhuttaessa viiva tarkoittaa suoraa viivaa, mutta geometriassa voi puhua myös käyristä viivoista. Kaksi erillistä pistettä määrittää aina suunnan sekä sijainnin mellä viivan — tämä viiva voidaan merkitä esimerkiksi AB:llä, jolloin viiva sisältää kaikki kohdat, jotka ovat tasossa tietyllä etäisyydellä näistä pisteistä.

Geometrisessa analyysissä viivat voidaan esittää koordinaatistossa erilaisilla muodoilla. Yksinkertaisimmillaan suoran viivan yhtälö on Ax + By + C = 0, missä A, B ja C ovat vakiokertoimia. Erityisellä muodoilla, kuten y = mx + b, kuvataan jyrkkyys (m) ja leikkauspiste y-akselilla (b). Viivat voivat olla sekä jonoja että poikkeuksellisia tapauksia, kuten jana tai puolisuora, jotka rajoittavat viivan pituuden tai suuntaa.

Ominaisuudet ja suhteet toisiinsa sisältävät: viivat voivat olla yhdensuuntaisia (ne eivät koskaan leikkaa) tai leikkaavia (kertavaan pisteeseen). Suorat voivat olla kohtisuorassa toisiaan vastaan, jolloin niillä on kulma 90 astetta. Viivojen etäisyyksiä ja leikkauspisteitä tutkitaan laajasti muun muassa kaavojen määrittämisessä ja geometrisissa todistuksissa.

Sovellukset kattavat matematiikan ohella kartografiaa, piirustusta, suunnittelua ja visuaalista viestintää. Viivojen käsittelyyn liittyy myös digitaalinen grafiikka sekä typografia, joissa viivat muodostavat kehyksiä, rajauksia ja rakenteita. Viivojen käsite on yleismaailmallinen, mutta sen tarkka terminologia vaihtelee kieleittäin.