vektorsummen
Vektorsumman är operationen som tar två eller flera vektorer och returnerar en ny vektor som representerar deras sammanlagda storlek och riktning. I Euclideanska rummet definieras summan vanligtvis komponentvis: om v=(v1,...,vn) och w=(w1,...,wn) är v+w=(v1+w1,...,vn+wn). Denna operation är kommutativ och associativ, och det finns en identitet—nollvektorn 0—samt inversen −v för varje v. Vektorsumman kan beräknas i valfri bas och är därmed invariant under val av koordinatsystem när man tolkar resultatet geometriskt.
Geometriskt följer parallelogramregeln: konstruktionen av v och w som två sidor i en parallelogram ger slutsumman
Egenskaperna inkluderar triangelolikheten: ||v+w|| ≤ ||v|| + ||w||, och associativitet: v+(w+u)=(v+w)+u. Nollvektorn 0 fungerar som identitet och inversen
Användningar finns inom fysik för att beskriva förflyttningar och krafter, inom datorgrafik och robotik för beräkning