võrrandsüsteemide

Võrrandsüsteemid on kogum kahest või enamast võrrandist, milles esineb kaks või enam muutujat. Eesmärk on leida kõigi võrrandite ühised lahendid, mis tähendab, et iga muutuja väärtus peab rahuldama kõik süsteemi võrrandid. Kui kõik süsteemi võrrandid saavad täidetud, nimetatakse seda süsteemi lahendiks.

Võrrandsüsteeme on mitut tüüpi, sõltuvalt võrrandite keerukusest ja muutujate arvust. Levinumad on lineaarsed võrrandsüsteemid, kus kõik võrrandid on esimese astme võrrandid. Mitte-lineaarsete võrrandsüsteemide puhul sisaldavad võrrandid kõrgema astme termineid, juuri või trigonomeetrilisi funktsioone.

Lahendusmeetodeid on mitmeid. Lineaarsete süsteemide puhul kasutatakse sageli asendusmeetodit, liitmis-lahutusmeetodit või maatriksmeetodeid (nt Gausi eliminatsioon). Mitte-lineaarsete süsteemide puhul võivad need meetodid olla keerulisemad või vajalikud võivad olla graafilised või iteratiivsed lahendusmeetodid.

Võrrandsüsteemide rakendused on laialdased, ulatudes füüsikast ja inseneriteadusest majanduse ja arvutiteaduseni. Neid kasutatakse probleemide modelleerimiseks, kus mitu tingimust peavad kehtima samaaegselt, nagu tasakaalu saavutamine erinevates süsteemides või mitme tundmatu suuruse määramine antud andmete põhjal. Süsteemi lahendite olemasolu võib olla ühene, mitu või puududa.