undoderVerknüpfungen

Und- und Oder-Verknüpfungen, auch als logische Operatoren bezeichnet, dienen dazu, zwei oder mehr Aussagen zu einer neuen Bedingung zu verbinden. Die Und-Verknüpfung (Konjunktion) ergibt nur dann wahr, wenn alle beteiligten Aussagen wahr sind. Die Oder-Verknüpfung (Disjunktion) ist dagegen wahr, wenn mindestens eine der Aussagen wahr ist. In technischen Texten werden diese Operatoren häufig mit AND und OR abgekürzt; im Deutschen spricht man auch von der Verknüpfung durch „und“ bzw. „oder“.

Für zwei Aussagen A und B gilt: A∧B ist wahr genau dann, wenn A und B wahr sind. A∨B ist wahr, wenn mindestens eine der Aussagen wahr ist. Die Wahrheitswerte zusammengefasst: A∧B ist wahr bei TT; bei anderen Kombinationen falsch. A∨B ist wahr bei TT, TF, FT; nur FF ist falsch.

Operatoren haben oft unterschiedliche Prioritäten. Allgemein gilt NOT hat die höchste, gefolgt von AND und dann OR. Um Unklarheiten zu vermeiden, sollten komplexe Ausdrücke in Klammern gesetzt werden. Beispiele: (A und B) oder C ist nicht dasselbe wie A und (B oder C).

Anwendungsbeispiele finden sich in Programmierung, Abfragesprachen und Suchmaschinen. In SQL steuert der Ausdruck WHERE Alter >= 18 AND Status = 'aktiv' die Auswahl; OR kann alternativ zu zusätzlichen Kriterien verwendet werden. Zur Klarheit nutzt man Klammern, z. B. (Alter >= 18 AND Status = 'aktiv') OR Rolle = 'admin'.

In der Mathematik und Informatik bilden Und- und Oder-Verknüpfungen die Grundlage der booleschen Algebra und der Aussagenlogik. Sie ermöglichen die Formulierung von Bedingungen und Abfragen und lassen sich mit Gesetzen wie Distribution und De Morgans Gesetzen bearbeiten.