tärningskast

Tärningskast är handlingen att kasta en eller flera tärningar för att få ett resultat. Det används i sällskapsspel, hasardspel och i sannolikhetslära. Ett enskilt kast ger ett heltal mellan 1 och tärningens antal sidor. Tärningar kan vara fysiska eller digitala.

En vanlig tärning är en sexsidig tärning (d6) med sidorna 1–6. För en rättvis tärning är varje utfall lika sannolikt, sannolikheten är 1/6 för varje nummer. Förväntat värde E är (1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5 och variansen är 35/12 ≈ 2,92. I praktiken används ofta observationer av frekvenser över många kast för att bedöma rättvisa eller bias.

När flera tärningar kastas samtidigt används ofta summan av resultaten. För två sexsidiga tärningar (2d6) är de möjliga summorna 2–12. Antalet sätt att få sum s är: 2 och 12: 1 sätt, 3 och 11: 2 sätt, 4 och 10: 3 sätt, 5 och 9: 4 sätt, 6 och 8: 5 sätt, 7: 6 sätt. Sannolikheten är antal sätt delat med 36, så 7 har störst sannolikhet (6/36). Med fler tärningar blir summan mer central och närmar sig en normalfördelning.

Användning och notering: inom spel används ofta förkortningar som d6 för en sexsidig tärning och 2d6 för två tärningar. I sannolikhet betecknas tärningen som en slumpmässig variabel. Tärningar kan vara rättvisa eller “lastade”, vilket innebär att vissa utfall är mer sannolika än andra.