tweedegraads

Tweedegraads is een term uit de wiskunde die aangeeft dat een object of relatie een graad van twee heeft. In het bijzonder komt ze voor in algebra en analyse, en verwijst ze vaak naar twee hoofdtypen: tweedegraadsvergelijkingen (quadratic equations) en tweedegraadsfuncties (quadratic functions). De bijbehorende grafiek is doorgaans een parabool.

Tweedegraadsvergelijking: ax^2 + bx + c = 0 met a ≠ 0. De oplossingen worden bepaald met de discriminant D = b^2 - 4ac. Als D > 0 bestaan er twee verschillende reële oplossingen, bij D = 0 is er één dubbele oplossing, en bij D < 0 zijn er geen reële oplossingen maar twee complexe geconjugeerde oplossingen. De wortels zijn x = (-b ± √D) / (2a).

Tweedegraadsfunctie: f(x) = ax^2 + bx + c, met a ≠ 0. De grafiek is een parabool die naar boven opent als a > 0 en naar beneden als a < 0. Het toppunt (vertex) bevindt zich op x = -b/(2a) en y = f(-b/(2a)). De discriminant D bepaalt mede het aantal en de aard van de nulpunten van de functie.

Berekeningstechnieken omvatten factoriseren, het voltooien van het vierkant en de algemene oplossingsformule. In toepassingen kunnen ook numerieke methoden worden gebruikt om oplossingen te benaderen.