topológiája
Topológiája egy adott halmaz X-re vonatkozó topológiai szerkezet összessége. Ezt a szerkezetet egy tau nevű család adja meg, amely X alatti részhalmazokból áll. A topológiája meghatározza, hogyan viselkednek a pontok, a határképzetek, a közelítés és a folytonos leképezések, anélkül hogy a tér méretét vagy távolságait vennénk alapul. Így a topológia a tér összefüggéseit és alakváltoztatásait vizsgálja, függetlenül a geometriától.
Alapfogalmak: egy topologikus tér X-nek létezik egy tau nevű részhalmaz-gyűjteménye, amely a nyílt halmazok halmazát adja
Fő fogalmak és irányzatok: a folytonosság definíciója és a homeomorfizmus meghatározóak; a kompaktság és az összefüggőség
Alkalmazások: a topológia kulcsszerepet játszik analízisben, fizikában, számítástechnikában, hálózatelemzésben és adatvizualizációban (például topológiai adatelemzés). A topológiája