tidsseriekomponentdekomposition

Tidsseriekomponentdekomposition, eller tidsseriekomponentanalyse, er en statistisk metode inden for tidsserieanalyse, der bruger tilgang til at bryde en tidsserie ned i dets grundlæggende komponenter. Formålet er at identificere og isolere forskellige træk i data, såsom tendenser, sæsonmæssige variationer og tilfældige stød. Denne teknik er særligt nyttig inden for økonomi, meteorologi, sundhedsvæsen og andre områder, hvor historiske data er afgørende for forudsigelser og beslutningstagning.

De tre primære komponenter i en tidsserie er:

1. **Tendenskomponenten** – Repræsenterer den langsigtede udvikling eller retning i dataen over tid. Den kan være lineær, eksponentiel eller have en mere kompleks form.

2. **Sæsonkomponenten** – Fanger gentagende mønstre eller variationer, der opstår på regelmæssige intervaller, såsom månedlige, kvartalsvise eller årlige cykler. Sæsonmæssige effekter kan være forårsaget af årstider, helligdage eller andre periodiske faktorer.

3. **Residualkomponenten** – Omfatter de tilfældige eller uforklarlige variationer, der ikke kan tilskrives tendens eller sæson. Denne del repræsenterer støj eller usystematiske fluktuationer i dataen.

Metoder til dekomposition kan være enten additive eller multiplicative. I en **additiv model** tilføjes komponenterne sammen: Tidsserie = Tendens + Sæson + Residual. I en **multiplikativ model** multipliceres de: Tidsserie = Tendens × Sæson × Residual. Valget af model afhænger af dataens natur, hvor multiplicativ dekomposition ofte er mere egnet til data med stigende eller faldende varians over tid.

Dekomposition kan udføres ved hjælp af klassiske metoder som klassisk dekomposition (CMD) eller sæsonalt trimming, samt mere avancerede teknikker som statistiske modeller (f.eks. ARIMA) eller machine learning-metoder. Resultaterne bruges til at forstå historiske mønstre, forbedre forudsigelser og identificere afvigelser, der kan indikere ændringer i underliggende processer.