taloperationer

Taloperationer, eller aritmetiska operationer, är de grundläggande matematiska åtgärderna som tillämpas på tal. De fyra huvudsakliga operationerna är addition, subtraktion, multiplikation och division. Tillsammans används de för att beräkna uttryck och fungerar som byggstenar i aritmetik samt i tillämpningar inom vetenskap, teknik och vardag.

Addition innebär att två tal sammanläggs till ett sammanlagt värde (t.ex. 3 + 5 = 8). Subtraktion beräknar differensen (7 − 2 = 5). Multiplikation upprepar en uppsättning av lika stora delar och ger produkten (4 × 6 = 24). Division delar ett tal i lika stora delar (20 ÷ 4 = 5). Division med noll är odefinierad.

I talteori och matematik används också andra operationer, såsom exponentiering och rötter, men de fyra grundläggande operationerna utgör kärnan i aritmetiken. Egenskaperna som ofta diskuteras är att addition och multiplikation är kommutativa för reella tal (a + b = b + a och a × b = b × a) och att de är associativa ((a + b) + c = a + (b + c), ((a × b) × c = a × (b × c))). Subtraktion och division saknar generellt kommutativitet och associativitet. Distributivitet gäller: a × (b + c) = a × b + a × c. Ordningen av operationer följs enligt reglerna för parenteser, exponenter, multiplikation/division och addition/subtraktion (ofta kallad PEMDAS/BODMAS).