skalærfunksjoner

Skalærfunksjoner er matematiske funksjoner som tar en eller flere reelle tall som input og returnerer et enkelt reelt tall som output. Uttrykket "skalær" refererer til det faktum at funksjonen produserer en enkelt verdi, i motsetning til en vektorfunksjon som produserer en vektor.

For eksempel, en funksjon som tar et tall x og returnerer kvadratet av x, f(x) = x^2, er en skalærfunksjon. Her er input x et reelt tall, og output x^2 er også et reelt tall.

En annen type skalærfunksjon kan ta flere reelle tall som input. For eksempel, en funksjon som beregner avstanden mellom to punkter i et todimensjonalt rom, definert av koordinatene (x1, y1) og (x2, y2), er en skalærfunksjon. Avstanden d kan beregnes ved hjelp av formelen d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2), der d er et enkelt reelt tall.

Skalærfunksjoner er fundamentale i mange grener av matematikk, fysikk, ingeniørvitenskap og informatikk. De brukes til å modellere alt fra temperaturfordelinger i et rom til økonomiske modeller og statistiske analyser.

Definisjonen av en skalærfunksjon innebærer spesifikasjon av domenet (settet av tillatte inputverdier) og kodomenet (settet av mulige outputverdier). Vanligvis er både domene og kodomenet delmengder av de reelle tallene.