siirtotoimintoja

Siirtotoimintoja on termi, jota käytetään matematiikassa, signaalinkäsittelyssä ja tietojenkäsittelyssä kuvaamaan operaatioita, jotka siirtävät funktion tai jakauman arvoa sen muuttujan tai aika-argumentin suhteen. Siirto voi olla sekä diskreetti että jatkuva, ja se esitetään yleisesti siten, että kun siirtoon liittyy siirtokäänne k, funktio x siirretään siten, että uusi funktio on x(n − k) diskreetissä tapauksessa tai x(t − τ) jatkuvassa tapauksessa.

Diskreetissä ajassa siirtotoiminto (S_k) määritellään usein näin: (S_k x)[n] = x[n − k]. Yksi nämä käänteinen tai eteenpäin suuntautuva siirto vastaa viipeen tai tapahtuman ajankohtaa. Jatkuvassa ajassa siirtotoiminto (T_τ) on (T_τ x)(t) = x(t − τ). Siirtotilat muodostavat lineaarisen operaation ja ominaisuuksiin kuuluu lineaarisuus sekä yksinkertainen koostuminen: S_k S_m = S_{k+m}, ja identiteettitoiminto on S_0.

Tyypillisiä siirtotoimintoja ovat diskreetin signaalin viive, jossa signaali siirtyy yhden näytteen ajassa, sekä monimutkaisemmissa sovelluksissa ympyrä-, sivukierto- tai puskurointisiirrot edge-tapahtumien hallitsemiseksi. Siirtotoiminnot kuvaavat myös kuvan- tai ääni-signaalien tilansiirtoja sekä animaatioissa havaittavia kohteiden liikuttamista.

Sovelluksia ovat signaalinkäsittely, telecommunications, aikadatan kohdistaminen, kuva- ja ääniartikkeleiden muokkaus sekä teoreettinen analyysi kuten aikaviiveen vaikutus taajuusalueella Fourier-muunnoksen avulla. Viiveeseen liittyy usein taajuuskompensaatio ja fasaasihylkys, mikä liittyy siirtotoiminnon tuottamaan vaihevaikutukseen.