sigmaadditiivisyydeksi
Sigmaadditiivisyydeksi on mittausteoriassa keskeinen käsite, jolla kuvataan mittan ominaisuutta. Siis mitta μ määritelmässä (X, F) on σ-additiivinen, jos μ on [0, ∞]-arvoinen ja täyttää seuraavat ehdot: μ(∅) = 0, ja jokaiselle lukumääräiselle sarjalle A1, A2, … ∈ F, joissa A_i ovat erillisiä (disjoint), pätee μ(∪_{n=1}^∞ A_n) = ∑_{n=1}^∞ μ(A_n). Tämä määritelmä tunnetaan myös nimellä countable additivity.
Sigmaadditiivisyys on vahva lisäys yksittäis- tai finit_additiivisyyteen nähden: se tarkoittaa, että mitta jakautuu oikein kaikkien laskettavien
Merkittäviä seuraamuksia ja ominaisuuksia ovat esimerkiksi jatkuvuudet alaspäin ja ylöspäin. Jos A_n ∈ F ja A_n ↓ A
Käytännössä σ-additiivisyyttä käytetään laajasti mittateoriassa ja todennäköisyydessä sekä rakennettaessa mittauksia kuten Lebesgue-mitta, laskettava mitta ja Dirac-mitta,
---