ruutukoordinaatistossa

Ruutukoordinaatistossa eli kartesiolaisessa koordinaatistossa käytetään kahden tai useamman suoran muodostamaa verkkoa määrittämään pisteiden sijaintia tasossa tai avaruudessa. Tämän järjestelmän kehitti René Descartes 1600-luvulla, ja se on yksi yleisimmin käytettyjä koordinaatistotyyppejä matematiikassa ja geometriassa. Ruutukoordinaatistossa pisteiden sijainti määritetään akselien avulla, joita kutsutaan koordinaattiakseliksi.

Tasossa ruutukoordinaatistossa on kaksi perusakselia: vaakasuora x-akseli ja pystysuora y-akseli. Nämä akselit leikkaavat toisensa origossa, joka sijaitsee koordinaattien (0, 0) kohdalla. Jokainen piste määritetään kahdella koordinaattiluvulla, jotka ilmoittavat sen etäisyyden x- ja y-akselien suuntaisesti. Ensimmäinen luku kertoo pisteen sijainnin x-akselin suhteen, ja toinen y-akselin suhteen. Esimerkiksi pisteen (3, 4) sijainti tarkoittaa, että se on kolme yksikköä oikealle x-akselia ja neljä yksikköä ylöspäin y-akselia.

Ruutukoordinaatistossa voidaan piirtää monenlaisia geometrisia kuvaajia, kuten suoria, ympyröitä ja paraabeleja. Suoran yhtälö voidaan esittää yleensä muodossa y = mx + b, missä m on kulmakerroin ja b y-akselin leikkauspiste. Ympyrän yhtälö taas on (x - h)² + (y - k)² = r², missä (h, k) on ympyrän keskipiste ja r säde.

Ruutukoordinaatistossa voidaan myös käsitellä kolmiulotteisia tilanteita, jolloin käytetään kolmannesta z-akselista. Tällöin pisteiden sijainti määritetään kolmella koordinaatilla (x, y, z). Kolmiulotteinen koordinaatisto on keskeinen käsite fysiikassa, insinööritieteissä ja tietokonegrafiikassa.