regresyonlarla

Regresyonlar, bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modellemek için kullanılan istatistiksel yöntemlerdir. Amaç, bağımlı değişkenin beklenen değerini bağımsız değişkenler üzerinden tahmin etmek ve ilişkinin yönünü, gücünü anlamaktır. En yaygın türler arasında basit doğrusal regresyon (tek bağımsız değişkenle) ve çoklu regresyon (iki veya daha fazla bağımsız değişkenle) bulunur. Ayrıca doğrusal olmayan regresyon, doğrusal olmayan ilişkinin modellenemediği durumlarda kullanılır. Bağımlı değişken kategorik olduğunda lojistik regresyon ve diğer genelleştirilmiş doğrusal modeller (GLM) uygulanabilir.

Kavramsal olarak regresyon analizi, gözlenen verideki hata veya analiz edilen modele bağlı olarak tahmin edilen değerin, gerçek değerlerden sapmasını minimize etmek için katsayıları belirler. En sık kullanılan tahmin yöntemi En Küçük Kareler yöntemi (OLS) olup, residuaların karelerinin toplamını minimize eder. Modelin anlamlılığına ilişkin çıkarımlar için katsayıların güven aralıkları ve hipotez testleri (t-testleri, F-testleri) kullanılır. Performans ölçütleri arasında R-kare ve düzeltilmiş R-kare ile modelin açıklayamadığı varyans oranı değerlendirilir. Model geçerliliği için varsayımlar (doğrusal ilişki, bağımsızlık, homoskedastisite, hata terimlerinin normal dağılımı) kontrol edilir.

Uygulama alanları geniştir; ekonomiden sosyolojiye, sağlık bilimlerinden mühendisliğe kadar veriye dayalı öngörü ve açıklama sağlamak için kullanılır. Regresyon analizlerinde aşırı uyumdan kaçınmak için çapraz doğrulama, değişken seçimi (ridge, lasso gibi düzenleyici yöntemler) ve robust standart hatalar gibi teknikler uygulanabilir. Regresyonlar, öngörü ve nedensellik arasındaki farkı dikkatli biçimde ele almayı gerektirir.