reflekspunktenerna

Reflekspunktenerna är det geometriska begreppet som avser uppsättningen av punkter som tillhör en plan figur F och dess spegelbild r(F) under en given spegling. Speglingen kan vara en linjreflektion över en linje l eller en centralreflektion med avseende på en punkt c. I allmänhet definieras reflekspunktenerna som R(F, l) = F ∩ r_l(F) för en linjreflektion över linjen l, respektive R(F, c) = F ∩ r_c(F) för en centralreflektion.

Exempel: Om F är en polygon som är symmetrisk med avseende på linjen l, är F = r_l(F) och R(F, l) = F. Om F inte är symmetrisk kan R(F, l) bestå av ett antal punkter där F möter sin spegelbild, eller vara tom om överlappningen saknas. Om en kant av F ligger helt på l ingår den kanten i R.

Egenskaper och användning: Reflekspunktenerna ger insikt i figurens symmetrier och hur den överlappar sin spegelbild. De kan ligga på eller nära speglingslinjen när överlappningen kräver det; vid full linjesymmetri är hela F en del av R. För centralreflektion fungerar principen analogt.

Användning omfattar undervisning om symmetri, datorgrafik för hantering av spegelbilder samt mönsterdesign och arkitektur där spegelåtergivningar studeras.