pöördvõrded

Pöördvõrded, mida nimetatakse ka multiplicative inverses, on arvude või elementide kogumis esinevaid vastupidiseid väärtusi. Iga mittenull arv a omab ühte pöördvõrdet, mida tähistatakse tavaliselt 1/a, ja mille korrutis a · (1/a) on 1.

Omadused: iga mittenull element a on oma pöördvõrded 1/a, mis on unikaalne. Korrutamisel kehtivad lihtsad reeglid: 1/(ab) = (1/a)(1/b) ja 1/(a/b) = b/a, eeldusel et a ja b on mitte null. Kui a ≠ 0, on (a^n)^{-1} = a^{-n} ja (a^{-1})^{-1} = a. Nullil pole pöördvõrdeid, kuna 0 · x = 1 ei ole possible.

Näited: pöördvörded on näiteks 2 ↔ 1/2, -3 ↔ -1/3, 4/7 ↔ 7/4. Pöördvõrdet 1 mõnel väärtusel on endamoodi sama, ehk 1 → 1. Korrutuse asemel jagamine võib toimida läbi pöördvõrdete kasutamise, nt 6 ÷ 3 = 6 · (1/3) = 2.

Rakendused: pöördvõrded on olulised arvutustes, kus jagamine asendatakse korrutamisega põhjendusega, et lahendada võrrandeid või teisendada märke. Need seostuvad tihti murdude, mõõtmisülesannete ja kelmivõrded olukordadega, kus osused tuleb eraldada või vastupidi korrutada ühega, mis annab 1. Pöördvõrded mängivad rolli ka keerukamates valemites ja funktsioonide mõttes nende vastupidiste leidmisel.