pyöräytyksiä

Pyöräytyksiä on suomalainen termi, joka kuvaa pyörähtämisen tapahtumaa tai tulosta. Se voi viitata sekä geometriseen rotaatioon että laajemmin kiertojen tai kierrosten sarjaan arkipäivän kielen kontekstissa. Yleisesti pyöräytys merkitsee yhden tai useamman kiertoliikkeen sarjaa, usein täysin ympäri kulkemista.

Matematiikassa pyöräytys tarkoittaa rotaatiota, asemaa, jossa kappale kiertyy akselin ympäri ilman muodon muodonmuutosta. Kaksiulotteisessa tilassa rotaatio pyörittää kaikki pisteet saman kulman θ ympäri pisteen tai toisen kiintopisteen ympärillä. Johdettu muoto 2D-tilassa on x′ = x cos θ − y sin θ, y′ = x sin θ + y cos θ. Kolmiulotteisessa tilassa rotaatio voidaan määritellä akselin, kulman ja suuntauksen avulla, ja sitä voidaan esittää esimerkiksi Eulerin kulmilla tai neli- ja kolmiulotteisilla rotaatioyksiköillä (kuten quaternioneilla).

Käytännössä pyöräytyksiä sovelletaan muun muassa mekaniikassa, robotiikassa, tietokonegrafiikassa ja fysiikassa. Ruumis tai kappale voi kiertyä tietyn kulmanopeuden, angular velocity, mukaan, ja kokonaiskierrosten määrä määritellään usein kulmanopeudella sekä ajalla. Arkikielessä pyöräytyksiä käytetään kuvaamaan esimerkiksi yhden täydellisen kierroksen määrä tai konesuoritteiden jaksoja, joissa osien tai järjestelmän tila seuraa toistuvia kiertoliikkeitä.

Etymologisesti sana muodostuu suomalaisista juuri­perseistä pyörä- (pyöriä, kiertää) ja -ytys-nominalisoinnista, joka viittaa toiminnan tulokseen tai tapahtumaan. Pyöräytyksiä on siten luonteva käsite sekä matemaattisissa että käytännön yhteyksissä.