projeksjonsretning

Projeksjonsretning er retningen langs hvilken punkter i et rom blir projisert ned på en projeksjonsflate eller et projeksjonsplan. For hvert punkt X = (x, y, z) følger man en projeksjonslinje i retning v = (a, b, c) og finner skjæringspunktet med projeksjonsflaten; punktet på flaten betegnes som det projiserte bildet av X. Retningen sammen med projeksjonsflaten bestemmer typen projeksjon og hvordan detaljer gjengis.

Parallell projeksjon betegner at alle projeksjonslinjene er parallelle. En ortografisk (ortografisk) / parallell projeksjon har projeksjonsretningen v som er normal til projeksjonsflaten; for en flate som ligger i z-planet blir projeksjonen av (x, y, z) til (x, y, 0). En skjev (oblique) projeksjon bruker en fast, ikke-normal retning (a, b, c) med c ≠ 0; projeksjonen av (x, y, z) på z = 0 blir (x − a z / c, y − b z / c, 0).

Perspektivprojeksjon, ofte brukt i datagrafikk og tegning, følger projeksjonslinjer som møtes i et synspunkt eller kamera. Her avhenger retningen av posisjonen til synspunktet, og objekter skaleres med avstand, slik at linjene konvergerer mot synspunktet.

Matematisk kan projeksjonen beskrives ved en projeksjonsmatrise eller ved parametrisering av linjer og løsning av skjæringspunkter med projeksjonsflaten. Prosessen er sentral i teknisk tegning, datagrafikk, geografiske informasjonssystemer og fotogrammetri.

Projeksjonsretning er derfor en grunnleggende størrelse som påvirker hvordan 3D-objekter blir representert i 2D eller i andre plan.