positsiooniväärtust

Positsiooniväärtus, tuntud ka kui kohtväärtus, on põhimõte, mis kirjeldab, kuidas number esindab erinevaid väärtusi sõltuvalt selle asukohast arvusüsteemis. See on aluseks enamikule tänapäevastele arvusüsteemidele, sealhulgas kümnendsüsteemile, mida me igapäevaselt kasutame. Kümnendsüsteemis, mis on positsiooniväärtuslik süsteem, iga numbrimärk omab väärtust, mis on korrutatud astmega kümnest, kusjuures astme suurus sõltub numbri positsioonist. Näiteks arvus 123, number 1 asub sajakohal, omades väärtust 1 x 10^2 = 100; number 2 asub kümnekohal, omades väärtust 2 x 10^1 = 20; ja number 3 asub ühe kohal, omades väärtust 3 x 10^0 = 3. Seega on arvu 123 täielik väärtus 100 + 20 + 3 = 123.

Positsiooniväärtuse kontseptsioon eristab positsiooniväärtuslikke süsteeme mittepositsiooniväärtuslikest süsteemidest, nagu näiteks Rooma numbrid. Rooma numbrite süsteemis, kus tähed nagu I, V, X, L, C, D ja M esindavad fikseeritud väärtusi, ei sõltu numbri väärtus selle asukohast, vaid peamiselt selle ees või järel olevatest numbritest (liitmis- või lahutamisreeglid). Positsiooniväärtuslikud süsteemid võimaldavad aga esindada suurt hulka arveid piiratud arvu sümbolitega ning lihtsustavad aritmeetilisi tehteid, nagu liitmine ja lahutamine. See on olnud oluline edasiminek matemaatika arengus.