Positsiooniväärtus

Positsiooniväärtus, tuntud ka kui kohtväärtus, on põhimõte, mis määrab numbri väärtuse selle asukoha järgi arvusüsteemis. Enamikus tänapäevastes arvusüsteemides, sealhulgas kümnealal süsteemil, on positsiooniväärtus seotud astendajaga alusele. Kümnealses süsteemis on alus 10. Iga numbri positsioon vastab 10 astmele, alustades paremalt nullindast astmest (10^0 = 1), seejärel esimene aste (10^1 = 10), teine aste (10^2 = 100) ja nii edasi vasakule liikudes.

Näiteks numbris 345, number 5 on ühel kohal, mis tähendab 5 x 10^0 ehk 5. Number 4 on kümne kohal, mis tähendab 4 x 10^1 ehk 40. Number 3 on saja kohal, mis tähendab 3 x 10^2 ehk 300. Numbri 345 koguväärtus on nende positsiooniväärtuste summa: 300 + 40 + 5 = 345.

Positsiooniväärtuse mõiste on fundamentaalne aritmeetikas ja see võimaldab meil esitada suuri ja väikseid arve kompaktsete sümbolite abil. Erinevad arvusüsteemid kasutavad erinevaid aluseid, kuid positsiooniväärtuse põhimõte jääb samaks. Näiteks kahendsüsteemis, mida kasutatakse arvutites, on alus 2 ja positsioonid vastavad 2 astmetele. Binaararv 1011 tähendab 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 ehk 8 + 0 + 2 + 1 = 11.