pistemasseja

Pistemassa (monikko pistemasseja) on fysikaalinen idealisaatio, jossa kappaleen massa keskitetään yhteen pisteeseen. Tämä yksinkertaistaa kappaleen liikkeen käsittelyä, sillä tilavuudella, muodolla ja sisäisellä rakenteella ei ole erillisiä vaikutuksia. Kappaleelle määritellään massa m ja paikka r(t), ja sen liike voidaan kuvata Newtonin toisen lain muodossa m d^2r/dt^2 = F(r,t).

Gravitaation ja monien muiden ulkoisten voimien yhteydessä pistemassa käyttäytyy kuten massan kokonaismäärä, joka sijaitsee kyseisessä pisteessä. Esimerkiksi kahden pistemassan välinen gravitaatiovoima on F = -G m1 m2 / |r1 − r2|^3 (r1 − r2). Pistemassaa käytetään laajasti avaruustutkimuksessa, tähtitieteessä ja mekaniikassa, kun etäisyydet ovat suuria ja kappaleiden sisäinen rakenne on toissijainen.

Pistemassakuvauksen yhteydessä voidaan hyödyntää massakeskipisteen ideaa: jos järjestelmä koostuu useista kappaleista, ulkoisten voimien vaikutuksesta sen massakeskipiste liikkuu kuten pistemassa, jonka kokonaismassa on järjestelmän summa M. Tämän seurauksena massakeskipisteen kiihtyvyys on F/M, ja sen liike seuraa pistemassa-mallin muotoa.

Rajoitteet: pistemassa ei ota huomioon kappaleen sisäistä dynamiikkaa, pyörimistä tai deformoitumista, eikä sitä tule käyttää tilanteissa, joissa mittasuhteet ovat läheisiä tai tietyt tulokset riippuvat kappaleen rakenteesta. Laajennuksia käsittävät jäykät kappaleet, massan jakauman huomioiminen ja multipolijärjestelmien käyttö, kun tarkastellaan tarkkaa ulkoista kenttää.