perkolatsioon

Perkolatsioon on matemaatiline ja füüsikaline mõiste, mis kirjeldab ühenduvust ja läbilaskvust juhuslikult märgistatud võrkudes või poorsetes materjalides. Perkolatsiooni teooria uurib, kuidas avatud elementide tõenäosus p moodustab klastrid ning kas ja millal tekib suur või lõputu ühendus. Kahe peamise mudeli järgi eristatakse saidi‑perkolatsiooni ja sidemeperkolatsiooni: saidi‑perkolatsioonis otsustatakse iga võrgu sõlme avatus eraldi, sidemeperkolatsioonis otsustatakse iga ühenduse (sideme) avatus.

Kui p ületab kriitilise väärtuse p_c, tekib lõputu ühendusklaster ehk suur osa süsteemist on omavahel ühendatud. Enne p_c on klastrid piiratud suurusega; pärast p_c võivad klastrid liituda ja moodustada terviku. P_c sõltub võrgustruktuurist ja võib olla erinev erinevatel võrkudel (nt ruudustikul või continuum mudelil).

Rakendused hõlmavad hüdrogeoloogiat ja filtreerimist, kus läbilaskvus määrab vee liikumise läbi poorse materjali; materjaliteadust ja elektrijuhtivust, kus ühenduvus mõjutab omadusi; epidemioloogiat, kus haiguste levik võrgustikes järgib perkolatsioonil põhinevat mudelit; ning võrguteadust, kus kriitiline mass ja ühenduvus annavad teavet süsteemi vastupidavuse kohta.

Lisaks diskreetsetele mudelitele on olemas continuum perkolatsioon, kus avatus kirjeldatakse juhuslike punktide või sfääride kaudu ruumis. Perkolatsiooni teooria tegeleb kriitiliste eksponentide ja skaalaerinevustega, mis iseloomustavad, kuidas omadused muutuvad süsteemi suuruse kasvades.