periodyczna

Periodyczna, forma żeński przymiotnika periodyczny, oznacza właściwość powtarzania się w regularnych odstępach czasu lub przestrzeni. Pochodzi od greckiego periodos; w nauce używa się jej do opisu zjawisk o stałym okresie powtarzania. W praktyce termin ten bywa także traktowany jako synonim słowa okresowy, choć w niektórych dziedzinach częściej używa się innych nazw (np. tablica okresowa).

W matematyce periodyczna funkcja f spełnia f(x+T)=f(x) dla pewnego dodatniego T, zwanego okresem. Gdy taki T istnieje dla wszystkich x, a najmniejszy dodatni okres nazywa się okresem podstawowym. Przykłady: sin x i cos x mają okres 2π, występują w analizie fal i drgań; podobnie fale elektromagnetyczne mają określony czasowo okres.

W wersji dyskretnej, ciąg a[n] jest periodyczny, jeśli istnieje N>0 takie że dla wszystkich n zachodzi a[n+N]=a[n]. Związek z częstotliwością: okres T jest odwrotnością częstotliwości f=1/T; w analizie Fourierowskiej często używa się również kąta ω=2π/T.

Zastosowania obejmują opisy fal i drgań w fizyce i inżynierii, sygnałów analogowych i cyfrowych w przetwarzaniu sygnałów, a także analizy czasowe procesów powtarzających się. W naukach formalnych termin „periodyczny” zwykle odnosi się do powtarzalności w czasie lub przestrzeni, podczas gdy w kontekście tablicy okresowej częściej używa się określenia „okresowy”.