peliteoriaan

Peliteoria on matemaattinen tutkimusala, joka analysoi strategista vuorovaikutusta rationaalisten päätöksentekijöiden välillä. Siinä tutkitaan tilanteita, joissa kunkin toiminnan tulos riippuu sekä omista valinnoista että muiden toimijoiden valinnoista. Peliteoria kattaa sekä yhteistoiminnalliset että ei-yhteistoiminnalliset pelit ja käyttää erilaisia esitystapoja, kuten normaalimuotoisia ja laajennetun pelin muotoja.

Historiallisesti keskeisiä nimiä ovat John von Neumann ja Oskar Morgenstern, joiden teos Theory of Games and Economic Behavior (1944) perusti peliteorian matemaattisen pohjan. John Nash toi keskeisen tasapainomääritelmän vuonna 1950. Sen jälkeen peliteoria on laajentunut taloustieteen lisäksi myös biologiaan, politiikkaan ja tietotekniikkaan. Evoluutiopeliteorian kehitti 1970-luvulla John Maynard Smith, joka tarkasteli strategioiden menestymistä populaatioissa.

Keskeisiä käsitteitä ovat pelin pelaajat, heidän strategiansa sekä payoff-matriisi, joka kertoo tulojen jakauman valintojen perusteella. Puhtaat ja sekoitetut strategiat sekä Nash-tasapaino ovat keskeisiä ratkaisutapoja. Yhteistoiminnallisessa peliteoriassa käytetään myös tulonjako- ja oikeudenmukaisuuskäsitteitä, kuten Shapley-arvoa. Epävaruuden tilanteissa tarkastellaan bayesilaisia pelejä.

Peliteoria tarjoaa analyysi- ja suunnittelutyökaluja moniin sovelluksiin: markkinoiden kilpailutilanteet, julkisen politiikan suunnittelu, verkkopalveluiden algoritmointi, verkostot sekä mekanismin suunnittelu.