parametrisaatiolla

Parametrisaatio on matemaattinen ja tietotekninen käsite, joka kuvaa tavan esittää geometrisia muotoja, funktioita tai muita objekteja käyttämällä joukkoa muuttujia, joita kutsutaan parametreiksi. Parametrisoinnin avulla monimutkaisia rakenteita voidaan kuvata yksinkertaisemmin ja hallittavammin.

Esimerkiksi käyrän parametrisointi tarkoittaa sen esittämistä pisteiden joukkona, joiden koordinaatit riippuvat yhdestä tai useammasta parametrista. Yksinkertainen esimerkki on ympyrän parametrisointi, jossa pisteen sijainti ympyrällä määritellään kulmaparametrin avulla. Ympyrän pisteiden x- ja y-koordinaatit voidaan esittää muodossa x = r * cos(t) ja y = r * sin(t), missä r on ympyrän säde ja t on kulmaparametri. Kun t käy läpi sallitut arvot, piste käy läpi koko ympyrän.

Parametrisaatiota käytetään laajasti eri aloilla. Matematiikassa sitä hyödynnetään differentiaaligeometriassa ja algebrallisessa geometriassa. Tietokonegrafiikassa parametrisointi on olennaista 3D-mallien ja animaatioiden luomisessa, sillä se mahdollistaa objektien muokkaamisen ja manipuloimisen parametrien avulla. Fysiikassa ja insinööritieteissä parametrisaatiota käytetään esimerkiksi simulaatioissa ja mallinnuksessa kuvaamaan dynaamisia systeemejä tai fysikaalisia prosesseja. Parametrisoinnin avulla voidaan myös yksinkertaistaa moniulotteisia ongelmia.