parametriarvojen

Parametriarvo on matemaattisen mallin määrittelevä numeerinen arvo. Parametriarvot kuvaavat mallin ominaisuuksia, kuten mittakaavaa, sijaintia tai riippuvuuksia havaintoihin nähden. Kun malli sovitetaan dataan, tavoite on löytää ne parametriarvot, joiden avulla malli parhaiten selittää tai Ennustaa havaintoja. Parametriarvot voivat olla jatkuvia tai diskreettejä.

Esimerkkejä parametriarvoista ovat tilastollisen mallin kerroinasetukset ja jakauman parametrit. Esimerkiksi lineaarisessa regressiossa parametriarvot eli β-kerroimet mittaavat, kuinka voimakkaasti ja millä suuntaan kukin selittävä muuttuja vaikuttaa riippuvaan muuttujaan. Regressiomallin intercept (vakiotermi) määrittää lähtötilanteen, ja jokaisella selittäjällä on oma parametriarvonsa.

Parametriarvot pyritään arvoamaan aineistosta käyttämällä estimointimenetelmiä kuten maksimijakaumapisteisiin perustuva estimointi (MLE), pienimmän neliösumman menetelmä tai bayesilainen lähestymistapa. Arvioiden lisäksi ilmoitetaan epävarmuus yleensä luottamusvälillä tai posteriorijakaumalla, jolloin voidaan puhua parametriarvojen epävarmuudesta.

Parametriarvojen tulkinta riippuu mallin identifioituvuudesta, datan laaduista, mittakaavasta ja oletuksista. Monimutkaisissa malleissa voi esiintyä identifiointiongelmia, likimääräisyyksiä, multikollineaarisuutta ja ylioppimista. Parametreja voi rajoittaa säännöin tai regularisoinnilla (esim. ridge, lasso) ja siten estää epätarkkoja arvoja.

Parametriarvot ovat keskeisiä sekä teorian että sovellusten kannalta; niiden tulkinta ja luotettavuus vaikuttavat mallin ennustettavuuteen ja päätöksentekoon. Niitä raportoidaan usein yhdessä epävarmuusmittausten kanssa.