ortogonaalisuutta
Ortogonaalisuutta eli orthogonalitya kuvaa tilanne, jossa kahden vektorin sisätulo on nolla. Määritelmä on yleinen sisätulon tiloissa, kuten R^n:ssä käytettäessä pistetuloa, ja kaksi vektoria x ja y ovat ortogonaalisia, jos ⟨x,y⟩ = 0.
Ortogonaaliset ja ortonormaalit joukot. Joukko vektoreita on ortogonaalinen, jos jokaiselle eri vektorille vi ja vj pätee
Ortogonaalisuuteen liittyy myös ortogonali komplementti. S⊥ on kaikkien vektoreiden joukko, jotka ovat ortogonaalisia jokaista S:n jäsentä
Ortogonaaliset matriisit. Matriisi Q on ortogonaalinen, jos Q^T Q = I. Tällaiset matriisit säilyttävät sisätulon ja normit,
Gram–Schmidt-prosessi. Tämä menetelmä muuttaa minkä tahansa lineaarisesti riippumattoman joukon ortogonaaliseksi (ja lopulta ortonormaali) basisiksi. Projektiossa, kun
Sovellukset. Ortogonaalisuutta hyödynnetään least squares -menetelmissä, projektioissa, signaali- ja kuvankäsittelyssä sekä tilastotieteessä, erityisesti korrelaation vähentämisessä ja