olemassaolokvanttoria

Olemassaolokvanttori on logiikassa käytettävä kvanttori, joka ilmaisee tietyn predikaatin tai ominaisuuden toteutumisen vähintään yhdessä tapauksessa joukossa. Sitä merkitään usein symbolilla "∃" (käännetty E-kirjain). Kun olemassaolokvanttori esiintyy lauseessa, kuten "∃x P(x)", se luetaan "on olemassa ainakin yksi x sellainen, että P(x) on tosi". Tässä P(x) on predikaatti, joka kuvaa ominaisuutta x:lle.

Olemassaolokvanttori on keskeinen osa ensimmäisen kertaluvun logiikkaa ja mahdollistaa väitteiden esittämisen olemassaolosta ilman, että tarvitsee nimetä tai luetella kaikkia kyseisiä tapauksia. Esimerkiksi lause "On olemassa sellainen luku, joka on parillinen" voidaan ilmaista olemassaolokvanttorilla ja predikaatilla: "∃n (n on luku ja n on parillinen)". Tämä lause on tosi, koska on olemassa lukuja, jotka ovat parillisia.

Vastakohtana olemassaolokvanttorille on yleisyyskvanttori (∀), joka ilmaisee predikaatin toteutumisen kaikissa joukon tapauksissa. Kvanttorit ovat välttämättömiä matemaattisten ja loogisten väitteiden tarkkaan ja yksiselitteiseen muotoiluun. Olemassaolokvanttorin käyttö on olennaista monilla tieteenaloilla, joissa käsitellään joukkoja ja niiden ominaisuuksia.