obróceniu

Obrócenie (od czasownika obrócić) to proces zmiany orientacji lub położenia obiektu poprzez jego obrót wokół osi. Termin używany jest w wielu dziedzinach, od matematyki i fizyki po informatykę i język potoczny.

W geometrii dwuwymiarowej obrócenie to przekształcenie izometryczne polegające na obrocie wszystkich punktów figury o stały kąt θ wokół wybranego środka. Zachowuje ono odległości i kąty między punktami oraz orientację układu współrzędnych. Dla punktu (x, y) obrócenie o kąt θ wokół początku układu prowadzi do współrzędnych (x′, y′) = (x cos θ − y sin θ, x sin θ + y cos θ). W trójwymiarowej obróceniu wokół osi X, Y lub Z stosuje się odpowiednie macierze obrotu; obroty mogą być także opisane za pomocą kątów Eulerowskich lub kwaternionów, które ułatwiają łączenie kilku obrotów.

W informatyce i grafice komputerowej obrócenie obejmuje przekształcenia 2D i 3D obiektów lub obrazów, zwykle z uwzględnieniem interpolacji pikseli i punktów odniesienia. W praktyce często odnosimy obrócenie do zmiany kierunku widzenia lub orientacji sceny.

W języku codziennym obrócenie występuje także w sensie przenośnym — na przykład obrócić zamek, obrócić stronę książki albo obrócić przedmiot o pewien kąt w celu dopasowania do innego kierunku.

Zobacz także: rotacja, przekształcenia geometryczne, obróbka grafiki.