normaaljaotuses

Normaaljaotus, tuntud ka kui Gaussi jaotus, on pidev tõenäosusjaotus, mis on paljudes loodus- ja sotsiaalteadustes laialt levinud. Seda iseloomustab kellakujuline graafik, mis on sümmeetriline keskmise ümber. Normaaljaotust määravad kaks parameetrit: keskväärtus (μ) ja standardhälve (σ). Keskväärtus tähistab jaotuse keskpunkti, samas kui standardhälve mõõdab andmete levikut keskmisest.

Normaaljaotusel on mitmeid olulisi omadusi. Umbes 68% andmetest jääb keskväärtuse ühest standardhälbe kaugusele, umbes 95% jääb kahe standardhälbe kaugusele ja umbes 99.7% jääb kolme standardhälbe kaugusele. See empiiriline reegel, mida tuntakse ka 68-95-99.7 reeglina, on normaaljaotuse üks tunnusjooni. Normaaljaotuse tõenäosusjaotuse funktsioon on antud valemiga, mis kirjeldab tõenäosust, et juhuslik muutuja võtab konkreetse väärtuse või jääb teatud vahemikku.

Normaaljaotust kasutatakse laialdaselt erinevates valdkondades, sealhulgas statistikas, finantsides, füüsikas ja inseneriteaduses. Seda kasutatakse sageli andmete modelleerimiseks, mis näitavad loomulikku varieeruvust, nagu näiteks inimeste pikkus, kaal või mõõtmisvead. Paljud statistilised testid ja meetodid eeldavad, et andmed on normaalselt jaotunud, mistõttu on normaaljaotuse mõistmine oluline statistilise analüüsi jaoks.