nonnegatiivinen

Nonnegatiivinen tarkoittaa arvoa tai ominaisuutta, joka ei ole negatiivinen; eli se on suurempi tai yhtä suuri kuin nolla. Termiä käytetään laajasti matematiikassa ja sitä sovelletaan lukuisiin kohteisiin, kuten lukuihin, funktioihin, vektoreihin ja matriiseihin.

Luvut: Reaaliluku a on nonnegatiivinen, kun a ≥ 0.

Funktiot: Funktio f on nonnegatiivinen, jos sen arvo on ei-negatiivinen kaikilla käyttöalueen pisteillä, eli f(x) ≥ 0 kaikilla x.

Vektorit ja matriisit: Vektori v ∈ R^n on nonnegatiivinen, jos jokainen komponentti v_i ≥ 0. Matriisi A ∈ R^{m×n} on nonnegatiivinen, jos kaikki alkiot A_{ij} ≥ 0.

Polynomit: Polynomipolku on nonnegatiivinen, jos p(x) ≥ 0 kaikilla x sen määrittelyalueella.

Käyttö ja merkitys: Nonnegatiivisuus on yleinen ominaisuus optimoinnissa, tilastotieteessä, ekonometrisessa mallintamisessa ja koneoppimisessa, missä rajoitteena usein on, että muuttujat tai tulokset ovat ei-negatiivisia. Se liittyy myös käsitteisiin kuten positiivisuus (yhtä kuin > 0) sekä ei-negatiivisten määrien ja hajontojen lukemiseen.

Ero positiivisuuteen: Positiivinen tarkoittaa yleisesti arvoa > 0, kun taas nonnegatiivinen kattaa sekä nollan että positiiviset arvot. Esimerkkejä: 3 ja 0 ovat nonnegatiivisia; -2 ei ole.

Käytännön huomio: Suomenkielisessä tekstissä käytetään toisinaan myös ilmaisua ei-negatiivinen, mutta nonnegatiivinen on yleinen tekninen termi matematiikassa.