niestacjonarnych

Niestacjonarne procesy losowe i sygnały to takie, których statystyczne cechy nie pozostają stałe w czasie. W praktyce oznacza to, że rozkład wartości w różnych okresach może się różnić, a także że zależności między obserwacjami mogą zmieniać się wraz z upływem czasu. W statystyce wyróżnia się stacjonarność ścisłą (cały rozkład nie ulega zmianie po przesunięciu w czasie) oraz stacjonarność słabą (tylko pierwsze dwa momenty, czyli średnia i wariancja, są stałe). Niestacjonarne procesy często wymagają transformacji, aby uzyskać modele predykcyjne.

Główne formy niestacjonarności to niestacjonarność trendowa, w której obserwowana wartość przebiega wokół zmieniającego się trendu; niestacjonarność sezonowa, wynikająca z cykliczności parametrów w czasie; niestacjonarność z jednostkowym korzeniem (unit root), prowadząca do konieczności różnicowania danych; oraz niestacjonność wynikająca z nagłych zmian strukturalnych (breaks) lub niestacjonarność lokalna, gdzie proces jest stacjonarny tylko w krótkich oknach czasowych.

Znaczenie niestacjonarności pojawia się w economii, meteorologii, hydrologii i wielu innych dziedzinach. Obecność niestacjonarności utrudnia zastosowanie klasycznych metod statystycznych, prowadząc do błędnych wniosków, jeśli nie zostanie uwzględniona. W praktyce stosuje się różnicowanie (np. ARIMA), detrending, filtrowanie oraz modele z czasowo zmiennymi parametrami. Testy na niestacjonarność (ADF, PP, KPSS) pomagają ocenić konieczność przekształceń, a w analizie wielu szeregów – weryfikuje się konitegrację.