nieskoczonoci

Nieskoczonoci to termin, który najczęściej pojawia się jako błędny zapis słowa nieskończoności. W matematyce nieskończoność nie jest liczbą, lecz pojęciem opisującym bezgraniczność wielkości lub procesu. Używa się go zarówno w sensie potencjalnym (proces niekończącego się dodawania lub dążenia do bezmiaru), jak i w sensie rzeczywistym (istnienie skończonych struktur o nieograniczonej wielkości).

W historii matematyki rozróżnia się dwa podejścia do nieskończoności. Potencjalna nieskończoność odnosi się do idei, że kiedyś można kontynuować proces bez końca, ale nie powstaje konkretna „duża” liczba. Rzeczywista (lub absolutna) nieskończoność traktuje pewne obiekty jako skończone, lecz nieprzybliżalne liczbowo, na przykład nieprzeliczalne zestawy. Współczesna teoria mnogości, zapoczątkowana przez Georga Cantora, wprowadziła pojęcia kardynalności i potencjału nieskończoności, w tym liczby alef zer i inne klasy kardynalne. Z dużymi zestawami, takimi jak liczby naturalne, rachuje się je jako „liczby przeliczalne” (countable), podczas gdy zbiór liczb rzeczywistych jest „nieprzeliczalny” (uncountable).

W analizie matematycznej nieskończoność pojawia się w granicach, całkach i szeregach nieskończonych, gdzie ważne jest pojęcie zbieżności i zbieżności warunkowej. W fizyce i filozofii nieskończoność bywa rozważana w kontekście modelu wszechświata, granic obserwacji oraz koncepcji nieskończonych stanów.

Zobacz także: nieskończoność, teoria mnogości, liczby kardynalne, granice, szereg nieskończony.