neliönjuuri

Neliöjuuri on matemaattinen käsite, joka liittyy potenssiin korottamiseen. Luvun neliöjuuri on luku, joka kerrottuna itsellään antaa alkuperäisen luvun. Symbolina neliöjuurelle käytetään juurimerkkiä, $\sqrt{}$. Esimerkiksi luvun 9 neliöjuuri on 3, koska $3 \times 3 = 9$. Tätä merkitään $\sqrt{9} = 3$.

Jokaisella positiivisella luvulla on kaksi neliöjuurta: positiivinen ja negatiivinen. Positiivista neliöjuurta kutsutaan pääjuureksi. Kun puhutaan "neliöjuuresta" ilman tarkennusta, tarkoitetaan yleensä pääjuurta. Negatiivinen neliöjuuri saadaan siis vastaavasti alkuperäisen luvun pääjuuresta kertomalla se negatiivisella ykkösellä. Esimerkiksi luvun 9 negatiivinen neliöjuuri on -3, koska $(-3) \times (-3) = 9$.

Nollan neliöjuuri on nolla, koska $0 \times 0 = 0$. Negatiivisilla luvuilla ei ole reaalisia neliöjuuria, mutta niille on määritelty imaginaariset ja kompleksiset neliöjuuret käyttäen imaginaariyksikköä $i$, jossa $i^2 = -1$. Esimerkiksi luvun -9 neliöjuuret ovat $3i$ ja $-3i$.

Neliöjuuren laskeminen on yleinen toimenpide monilla matematiikan ja tieteen aloilla, kuten geometriassa Pythagoraan lauseen soveltamisessa ja tilastotieteessä keskihajonnan laskemisessa. Laskimissa neliöjuuren laskemiseen on oma näppäimensä.