nadliczbowa

Nadliczba (nadliczbowy) to termin używany w niektórych polskojęzycznych tekstach matematycznych na oznaczenie liczb wykraczających poza skończone liczby naturalne. W praktyce bywa stosowany w kontekstach transfinitnych, w teorii mnogości oraz w analizie nietypowej, ale nie stanowi formalnej, jednolitej nomenklatury obowiązującej we wszystkich dziedzinach.

Liczby nadliczowe pojawiają się w różnych ujęciach. W teorii mnogości pojęcia transfinitne opisują rozmiary zbiorów i ich porządkowanie, na przykład liczby kardynalne i porządkowe, takie jak alefty. W analizie nietradycyjnej (nonstandard analysis) termin może odnosić się do rozszerzeń naturalnych liczb, takich jak hiperliczby naturalne, które wprowadzają elementy nieskończone i infinitesymalne.

Z uwagi na różnice terminologiczne, wiele źródeł używa precyzyjniejszych określeń (transfinite, cardinal, ordinal, hypernatural) zamiast ogólnego „nadliczby”. Etymologia: od prefiksu nad-, oznaczającego „ponad” lub „poza”, oraz liczba.

Uwagi: pojęcie to jest opisowe i zależne od kontekstu; w formalnym opracowaniu zwykle stosuje się ściśle zdefiniowane terminy.

Zobacz także: liczby transfinitne, liczby kardynalne, liczby porządkowe, liczby hipernaturalne.