määritelmäkokoelmaan

Määritelmäkokoelma tarkoittaa joukkoa määritelmiä, joilla määritellään uusia symboleita, käsitteitä tai termistöä osana matemaattista tai loogista kieltä tai teoriaa. Tällaiset määritelmät laajentavat kieltä siten, että ilmaisut voivat olla tiukemmin tai helpommin luettavia, mutta määritelmä ei tarkoituksellakaan tuo uutta teoreettista tietoa pelkästään vanhoihin merkkeihin liittyen. Määritelmät voivat esittää uuden symbolin määritelmän yhtälöillä, sääntölauseilla tai määritelmäkielellä, jolla symbolin merkitys on määritetty olemassa olevien merkkien avulla.

Yleensä määritelmäkokoelma muodostaa niin sanotun määritelmälaajennuksen (definitional extension) kieleen. Tavoitteena on antaa uusi symboli tai käsite ilman tarpeen lisätä erikseen uusia teoreettisia lauseita vanhoista merkeistä. Tällöin totetut totuudet vanhista merkeistä pysyvät ennallaan, ja aiemmin todistetut lauseet säilyvät pätevinä. Määritelmälaajennukset ovat sikäli konservatiivisia: ne eivät sorvaa uusia lauseita, jotka koskevat pelkästään aiempaa kieltä.

Määritelmän laatimisessa korostuvat perusperiaatteet: määritelmä tulisi olla ei-kiertokirjallinen (ei määritellä uutta symbolia ainoastaan käytännöllisen kiertotien kautta), sen tulee olla yksiselitteinen ja sovellettavissa laajasti sekä tarjota selkeä syntaksi ja semantiikka uuden merkin käytölle. Yleinen esimerkki on uuden funktion symbolin määrittäminen siten, että f(x) = x^2, jolloin f(x) voidaan korvata x^2:lla lausekkeissa ilman lisäystä teoreemoihin.

Määritelmäkokoelmia käytetään erityisesti muodollisissa kielissä, matematiikassa, logiikassa sekä ohjelmointikielien ja järjestelmäteorioiden analyysissä, missä selkeät ja helposti vaihdettavat määritelmät helpottavat kielen ja järjestelmän hallintaa. Lisätietoja löytyvät käsite- ja kieliteorian lähteistä sekä definitional extension -käsitteestä.