multiregressiosta

Multiregressio on tilastollinen menetelmä, jota käytetään mallintamaan riippuvan muuttujan suhdetta kahteen tai useampaan ennustemuuttujaan. Sen tavoitteena on ennustaa riippuvan muuttujan arvoa antamalla ennustemuuttujien arvot. Menetelmä perustuu oletukseen, että riippuvan muuttujan ja ennustemuuttujien välillä on lineaarinen suhde.

Multiregressiomallissa riippuvaa muuttujaa kuvataan lineaarisena yhdistelmänä ennustemuuttujista. Kaava yleiselle lineaariselle regressiomallille on Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βnXn + ε, jossa Y on riippuva muuttuja, X₁, X₂, ..., Xn ovat ennustemuuttujia, β₀ on vakiotermi eli intercept, β₁, β₂, ..., βn ovat regressiokertoimia, jotka kuvaavat kunkin ennustemuuttujan vaikutusta riippuvaan muuttujaan, ja ε on virhetermi. Regressiokertoimet estimaattoidaan siten, että mallin ennustukset ovat mahdollisimman lähellä todellisia havaintoja, yleensä pienimmän neliösumman menetelmällä.

Multiregressioanalyysin tuloksia tulkitaan muun muassa regressiokertoimien suuruuden ja merkin sekä tilastollisen merkitsevyyden avulla. On tärkeää tarkastella myös mallin kokonaishyvyyttä, jota mittaa esimerkiksi R-neliö. Lisäksi multiregressiomallin oletusten, kuten lineaarisuuden, riippumattomuuden ja homoskedastisuuden, täyttymistä tulee arvioida. Multiregressiota käytetään laajasti monilla aloilla, kuten taloustieteessä, yhteiskuntatieteissä ja lääketieteessä, erilaisten ilmiöiden analysointiin ja ennustamiseen.