multiplicació

Multiplicació és una operació binària que associa dos nombres, anomenats factors, amb un tercer nombre, el producte. En termes d'aritmètica elemental, és igual a l'addició repetida d'un dels factors segons l'altre; per exemple 3 × 4 és 12, perquè s'afegeix 3 quatre vegades. També pot interpretar-se com l’àrea d’un rectangle amb dimensions iguals als factors. La multiplicació s'aplica a nombres reals, enters i decimals, i s'estén a estructures numèriques més àmplies en contextos matemàtics i informàtics.

Notació: es pot escriure amb el símbol ×, amb un punt · o simplement amb l’agrupació de nombres ab. En programació, s'utilitza l'operador * o similar. Propietats bàsiques: és commutativa (a × b = b × a), i associativa (a × (b × c) = (a × b) × c); és distributiva sobre l’addició (a × (b + c) = a × b + a × c). L’element identitat és 1 i l’absorció és a × 0 = 0.

La història de la multiplicació és antiga: s'utilitzava en primeres civilitzacions per al càlcul de superfícies i impostos. Amb el sistema decimal es va facilitar. Dins de la tècnica, s’utilitzen mètodes com la multiplicació llarga i, en contextos didàctics, el mètode de rajoles. En informàtica, la multiplicació és una operació bàsica de processadors i algoritmes.

Ús: és fonamental en ciència, enginyeria, economia i estadística. També és la inversa de la divisió i és essencial en l’estudi de potències i exponenciació. A més, la comprensió de la multiplicació és clau per al càlcul de mesures, probabilitat i la implantació d’algoritmes.