monomiaalit

Monomiaalit ovat algebrallisia lausekkeita, jotka koostuvat yhdestä tai useammasta muuttujasta ja mahdollisesti vakiosta, jotka on kerrottu keskenään. Monomiaalissa ei saa esiintyä jakolaskua muuttujilla eikä muuttujien potensseja, joiden eksponentit ovat negatiivisia tai murtolukuja. Yksittäinen vakio, kuten 5, on myös monomiaali. Esimerkiksi 3x, -7y^2, 4ab ja 12 ovat monomiaaleja.

Monomiaalien osia ovat kerroin ja muuttujaosa. Monomiaalissa 3x, kerroin on 3 ja muuttujaosa on x. Monomiaalissa -7y^2, kerroin on -7 ja muuttujaosa on y^2. Monomiaalissa 4ab, kerroin on 4 ja muuttujaosa on ab. Monomiaalissa 12, kerroin on 12 ja muuttujaosa on tyhjä. Muuttujaosan eksponenttien summa määrittelee monomiaalin asteen. Monomiaalissa 3x, aste on 1. Monomiaalissa -7y^2, aste on 2. Monomiaalissa 4ab, aste on 2, koska a on potenssiin 1 ja b on potenssiin 1 (1+1=2). Monomiaalin 12 aste on 0.

Samanmuotoiset monomiaalit ovat monomiaaleja, joilla on sama muuttujaosa. Esimerkiksi 3x ja -5x ovat samanmuotoisia monomiaaleja, koska niiden muuttujaosa on x. Vaikka 2x^2y ja 7xy^2 eivät ole samanmuotoisia, 2x^2y ja -x^2y ovat. Samanmuotoisia monomiaaleja voidaan yhdistää laskemalla niiden kertoimet yhteen. Esimerkiksi 3x + (-5x) = -2x.