metriikkoja

Metriikka (monikkoa metriikkoja) on yleistermi, jota käytetään sekä matematiikassa että käytännön mittaus- ja arviointikriteerien kuvaamiseen. Sillä viitataan moniin erilaisten mittausten ja etäisyyksien määritelmiin sekä siihen, miten niitä sovelletaan eri aloilla kuten matematiikassa, tilastotieteessä, tietojenkäsittelytieteessä ja projektinhallinnassa. Teoreettisesti metriikoita käytetään määrittelemään soppapantainen etäisyys kahden kohteen välillä, kun taas käytännössä ne voivat ohjata päätöksentekoa ja suorituskyvyn mittaamista.

Matematiikassa metriikka on funktio d: X × X → R+ määrittelemässä etäisyyden kahden X:n jäsenen välillä. Se täyttää ominaisuudet: d(x,y) ≥ 0, d(x,y) = 0 vain kun x = y, d(x,y) = d(y,x) ja d(x,z) ≤ d(x,y) + d(y,z) kaikille x,y,z ∈ X. Näin muodostuu metriikkamaailma eli metrinen tila, jossa voidaan tutkia konvergenciaa, Cauchy-jonoja ja avaruuksien rakennetta. Tunnetuimpia metriikkoja ovat Euclidinen metriikka, Manhattan (rettausveli) metriikka, Minkowski-metriikka ja Chebyshev-metriikka; lisäksi on ultrametriikoita, joita käytetään esimerkiksi puu- ja hierarkkisissa rakenteissa.

Käytännön kontekstissa metriikka tarkoittaa usein mitta- tai arviointikriteeriä. Datatieteessä ja koneoppimisessa käytetään evaluointi- eli metriikkamittareita, kuten tarkkuutta, herkkyyttä (recall), F1-pistemäärää sekä regressiossa RMSE, MAE ja R^2. Eri metriikat vaikuttavat tuloksiin ja päätöksentekoon, ja niiden valinta riippuu tehtävästä ja datan ominaisuuksista.