megkülönböztethetségét

Megkülönböztethetőségnek nevezik a képességet, hogy objektumokat, állapotokat vagy jelenségeket megkülönböztessünk egymástól a megfigyelhető jellemzők alapján. A megkülönböztethetőség mértéke attól függ, milyen mérési eljárást vagy kritériumrendszert használunk, és mennyire zajosak a mérések. Ha egy adott teszt minden érintett példányon egyértelműen más eredményt ad, akkor a megkülönböztethetőség tökéletes lehet; általában azonban a bizonytalanság csökkenti ezt a képességet.

Matematikai és logikai értelemben két elem megkülönböztethető, ha létezik olyan predikátum vagy mérőfüggvény, amely különbséget tesz közöttük. Például ha van egy jelzőfüggvény f, és f(x) ≠ f(y), akkor x és y megkülönböztethetők a függvény alapján. A megkülönböztethetőség így gyakran viszonyított fogalom: az adott mérési vagy számítási keret határozza meg, mi számít elkülönítésnek.

Információelméleti és statisztikai kontextusban a megkülönböztethetőség két valószínűségi eloszlás, például P és Q, megkülönböztetésének képességét jelenti minták alapján. Az eltérés mértékét többek között variációs távolsággal, KL-divergenciával vagy Chernoff-határkkal szokták jellemezni. A minták száma és a zaj szintje befolyásolja, mennyire jól lehet eldönteni, melyik eloszlás generálta a megfigyeléseket.

Alkalmazási területek közé tartozik a gépi tanulás és a mintafelismerés, ahol a osztályok megkülönböztethetősége döntő a teljesítményben, illetve a grafelmélet, ahol bizonyos címkézések célja a szimmetria feloldása. Kvantumfizikában is vizsgálják a kvantumállapotok megkülönböztethetőségét, például a trace distance és a Helstrom-külömbségek segítségével.