magnituderesponsen

Magnituderesponsen, også kjent som amplitude- eller magnitudesvaret, beskriver hvordan utgangens amplitude fra et system varierer med frekvens når inngangen er et sinusoidalt signal med enhetlig amplitude. Den brukes spesielt om lineære tidsinvariante systemer der frekvensresponsen helt bestemmes av systemets impulssrespons.

Matematisk er magnituderesponsen knyttet til systemets overføringsfunksjon. For et LTI-system med impulssresponsen h(t) er overføringsfunksjonen H(jω) = ∫ h(t) e^{-jωt} dt, og magnituderesponsen er M(ω) = |H(jω)|. For disparte tid-sekvenser gjelder H(e^{jΩ}) og magnituderesponsen er M(Ω) = |H(e^{jΩ})|. Den komplette frekvensresponsen består av både magnituden og faseinformasjonen, og magnituden brukes ofte i kombinasjon med faseinformasjonen i analyser og design.

Bruk og anvendelser. Magnituderesponsen er sentral i filterdesign og karakterisering av systemer i lyd, kommunikasjon og kontrollteknikk. Den viser hvilke frekvenser som blir dempet, forsterket eller uendret (passbånd, stoppbånd og overgangsfrekvenser). I praksis blir magnituderesponsen ofte framstilt som et Bode-diagram, hvor magnituden målt i desibel er representert mot logaritmisk frekvensakse.

Måling og estimering. Magnituderesponsen kan beregnes fra kjenne impulssvaret eller estimeres fra måling med signaler som frekvenssweep eller hvit støy og etter FFT-prosessering. Målinger påvirkes av måleoppleggets egen respons og støy, og kan være tidavhengige for ikke-lineære eller tidsvarierte systemer.

Begrensninger. For ikke-lineære eller tidsvarierte systemer er begrepet magnituderespons mindre presist og kan variere over tid eller avhengig av inngangssignalets egenskaper. I slike tilfeller må man bruke mer generelle analyser av frekvensrespons og systematisk modellering.