magnetohydrodynamiczne

Magnetohydrodynamika (MHD) to dział fizyki zajmujący się opisem przepływów elektrycznie przewodzących płynów w obecności pól magnetycznych oraz wzajemnym oddziaływaniem pól magnetycznych i ruchu plazmy. Teoria łączy mechanikę płynów z elektromagnetyzmem i odzwierciedla zjawiska, w których dynamika płynu i magnetyzacja są ze sobą ściśle powiązane.

Podstawowy zestaw równań MHD powstaje z połączenia równań Naviera-Stokesa z równaniami Maxwellowskimi. W rezystywnej MHD obowiązuje równanie ciągłości ∂ρ/∂t + ∇·(ρ v) = 0; równanie ruchu ρ dv/dt = -∇p + ∇·τ + J×B; równanie indukcji ∂B/∂t = ∇×(v×B) + η ∇² B; oraz prawo Ohma J = σ (E + v×B). Dodatkowo spełnione jest ∇·B = 0. W idealnej MHD, gdy przewodność jest bardzo wysoka (η ≈ 0), E + v×B ≈ 0, a pole magnetyczne „zamraża” się w płynie.

Kluczowe parametry to liczba Reynoldsa magnetycznego Rm = μ0 σ v L. Przy Rm > 1 dominuje dynamika magnetohydrodynowa i pole magnetyczne jest почти zamrożone w płynie; przy Rm < 1 rezystywność wygładza pola. Istotne są także rozważania o rekonekcji magnetycznej i prędkości Alfvén.

Historia: teorie magnetohydrodynamiki rozwinął Hannes Alfvén w latach 1940.–1950., za wkład w astroplazmę przyznano mu Nagrodę Nobla w 1970 roku. Zastosowania obejmują astrofizykę (plazmy gwiazd, wiatry gwiazd, dyski akrecyjne), geofizykę (geodynamo) oraz laboratoria (tokamaki, stellaratory) i przemysłowe procesy elektromagnetyczne.

Ograniczenia modeli MHD wynikają z uproszczeń; w wielu sytuacjach ważne są efekty nieidealne, takie jak rekonekcja magnetyczna, efekt Halla i inne mikrofizyki, które wymagają ujęć kinetycznych lub rozszerzeń MHD (np. Hall-MHD).