luottamusväleiden

Luottamusväli on tilastollinen väliarvio, jota käytetään kuvaamaan epävarmuutta populaation parametrin arviosta. Sillä tarkoitetaan arviota, jonka sisälle todellinen parametri todennäköisesti kuuluu tietyn luottamustason huomioiden, kun kohde-otos on kerätty satunnaisesti. Artikkeli käsittelee yleisesti luottamusvälit, ja käytetyillä ilmaisumuoilla kuten luottamusväleiden viittauksin viitataan samaan konseptiin. Luottamusväli voidaan tulkita seuraavasti: jos samanlaisia otoksia otettaisiin jatkuvasti, tietty prosenttiosuus luottamusvälien laskettuna sisältäisi todellisen parametrin.

Rakenteellisesti luottamusväli muodostuu pistearviosta ja virhemarginaalista. Esimerkiksi keskiarvon luottamusväli lasketaan otoksesta saadun keskiarvon lisäksi otosjakauman tai varianssin mukaan. Parametrin tuntematon varianssi käyttää yleensä t-jakaumaa; tunnettu varianssi tai suuria otoksia varten voidaan käyttää z-jakaumaa. On myös mahdollista käyttää nonparametrisia bootstrapmenetelmiä luottamusvälien muodostamiseen.

Yleisiä luottamustasoja ovat 90 %, 95 % ja 99 %. Esimerkiksi 95 %:n luottamusväli keskiarvolle antaa alueen, jonka sisälle todellinen keskiarvo odotettavasti kuuluu 95 %:n toistuvassa otoksien hankinnassa.

Tulkinta vaatii varovaisuutta. Luottamusväli ei tarkoita, että tässä otoksessa on todennäköisesti parametri tämän välin sisällä; se kuvaa menetelmän pitkän aikavälin toimintaa. Väline voi olla vääristynyt pienissä otoksissa tai epäyhtäläisissä jakaumissa. Liiallinen tulkinta voi johtaa virheellisiin johtopäätöksiin.

Luottamusvälit ovat keskeinen työkalu tieteellisessä raportoinnissa monilla aloilla, kuten lääketieteessä, psykologiassa ja taloustieteessä, ja niitä käytetään myös päätöksenteon tukena.