lintégrant

Lintégrant est un terme utilisé en calcul pour désigner la fonction à laquelle s’applique une intégration. Dans une expression telle que ∫ f(x) dx, f(x) est l’intégrand. L’intégrand est distinct de la différentielle dx, qui indique la variable d’intégration et le mode de mesure.

Cette notion peut s’appliquer à une ou plusieurs variables: l’intégrande peut être une fonction simple ou composite, par exemple f(x) ou f(x, y). Dans les intégrales multiples, l’intégrand est une fonction de plusieurs variables et l’intégration se fait sur un domaine multidimensionnel.

Sur le plan terminologique, le terme le plus courant est « intégrande » ou « fonction à intégrer ». Le mot « intégrant » peut aussi apparaître dans certains textes, mais son usage est moins standard et peut varier selon les auteurs.

Relativement au calcul, l’intégrale est l’opération qui associe à l’intégrand une primitive F telle que F’ = f lorsque f est continue sur l’intervalle d’intégration. L’intégrand peut être évalué symboliquement ou approché numériquement; les méthodes incluent des quadratures et des méthodes numériques adaptatives. Dans les contextes plus généraux, l’intégrand peut apparaître dans des intégrales impropres ou des intégrales de chemin, où l’intégrand est la fonction sous le signe d’intégration et la mesure est donnée par la variable d’intégration.